Problema Arranque BMW Z4

Hola. Tengo un BMW Z4 2.2i del año 2005 con 77000 km y la revisión 2 en BMW recién pasada. Desde hace un par de días cuando voy a arrancar por la mañana le cuesta más de lo normal, es decir arranca pero no lo hace inmediatamente. Una vez que el coche está caliente arranca sin problemas. Me gustaría saber si puede ser bateria, o otro tipo de problema más serio (alternador, motor de arranque,…) y si lo puedo solucionar yo mismo cambiando la batería. Un saludo y gracias