Fiat duna diésel

Tengo un Fiat duna 1.7 diésel modelo 99, tiene 253000 km, la falla que tiene es que cuando vas andando un largo tiempo y vas en velocidad, y cuando tengo que bajar de velocidad el motor deja de funcionar. No se si es la bomba de gasoil. No se porque se para el motor, es como si fuera que se queda sin combustible. Además si se para el motor y le das arranque (el motor en caliente) no arranca, hay que dejarlo enfriar el motor para que arranque. Gracias