Reparar batería para que funcione en frio

Hola, mi coche en caliente arranca perfectamente y a la primera, aunque es un 205 generation con 17 años.
Tenia dudas del alternador asique se lo cambie hace menos de un año, al igual que la bateria, pero nada en cuanto llegan los frios vuelven los problemas.
Tambien medi con un polimetro la bateria, carga perfectamente una vez arrancado dando mediciones de entre 13.70 y 13.99, antes de arrancarlo tiene 12.80 o asi, pero cuando acciono la llave para que se activen los calentadores se baja la carga a 11.95 y claro con esa medida a veces no arranca, pero eso si en cuanto arranca el alternador la vuelve a cargar rapidamente, por que pasa esto, como lo puedo arreglar?.
Muchas gracias un saludo