Problemas con temperatura o agujas del coche

hola buenas tardes. mi consulta es que me compre un peugeot 106 sport de segunda mano. lo que le pasa al coche es que la aguja de temperatura sube mucho. ya le limpiamos el radiador, le cambiamos los bulbos y el termostato, pero en llano trabaja bien pero como se me ocurra subir por una pendiente la aguja sube casi hasta la luz roja. cuando veo que va a encender la luz intento arrimarme y dejar que se enfrie. el ventilador salta bien pero no se que puede ser. muchas y espero su respuesta.